会社の設立日は、管轄法務局に直接出向く場合は、「登記申請をした日」になります。

また、法務局に郵送で会社の設立登記を申請する場合は、法務局に書類が「到着した日」になります。
ですので、大安など、この日にしたいという日にちがある場合は、
定款の認証や必要書類などの準備が遅れないように、事前に確認したり、ある程度余裕をもって進めた方が良いかもしれません。
ちなみに、オンライン申請した場合は、「データが受理された日」になります。

会社設立日は、いつでも好きな日を設定することができますが、
法務局が休みになる、土日祝日や、年末年始の12/29-1/3を設立日にすることはできません。

申請してから、登記が完了するまでは1～2週間かかります。
法人の登記簿謄本は、登記が完了しないととれないので、この辺りもスケジュールしておくことをお勧めします。

また、補足ですが、会社の事業年度の計算期間の変更は、会社設立後も可能ですが、会社の設立日を後で変更することはできません。
例えば、設立日が、8月2日の場合（設立日8/2は変更不可）
第1期　8/2　-　7/31
第2期　8/1　-　7/31
→ここでやっぱり決算期は3月にしたいとなったら、税務署等に届出をして、
第3期　8/1　–　3/31
第4期　4/1　–　3/31　とすることも可能です。

また、日本は3月決算の会社が圧倒的に多いです。
これは、官公庁の年度の締め切りも3月、税法の改正が4月1日から適用ということが多いためです。
次いで多いのが12月です。海外は12月決算が多いので、連結決算がし易い、
個人事業から法人成した場合にそのまま…等の理由が挙げられると思います。
自身で決算期を決める場合、事業の季節的な内容で月の売上げが大きく変動する場合は、繁忙期後を決算期にするなど。
特に決算期にこだわりがない場合は、3月決算や12月決算は税理士事務所や会計士事務所が混雑するので、そのような時期を外すなど。様々決め方があります。